Ausfallwahrscheinlichkeit modellieren: PD, Kalibrierung und Validierung
Probability of Default in Kreditmodellen: Definition, Beobachtungshorizont, Segmentierung, Schätzung, Kalibrierung, Konservativität und Validierung.
In diesem Artikel
Kurzantwort
Die Probability of Default (PD) beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schuldner innerhalb eines festgelegten Horizonts ausfällt. Ein belastbares Modell benötigt eine konsistente Ausfalldefinition, repräsentative Daten, sinnvolle Segmentierung, Trennung von Rangordnung und Kalibrierung sowie unabhängige Validierung. Gute statistische Trennung allein reicht nicht; die vorhergesagten Wahrscheinlichkeiten müssen auch langfristig und in relevanten Teilportfolios zu beobachteten Ausfällen passen.
Definition vor Mathematik
Ein Modell kann nur konsistent sein, wenn Ausfallereignis, Beobachtungshorizont und Analyseeinheit feststehen. Im aufsichtsrechtlichen IRB-Kontext definiert Artikel 178 CRR den Ausfall unter anderem über die Einschätzung, dass der Schuldner wahrscheinlich nicht vollständig zahlen wird, oder einen wesentlichen Zahlungsverzug.
Je nach Zweck werden einjährige, Point-in-Time- oder Through-the-Cycle-nahe Schätzungen verwendet. Zweck und Zeithorizont dürfen nicht unbemerkt vermischt werden.
Modellkette
- Daten und Zielvariable aufbauen.
- Leckage, Stichtage und fehlende Werte kontrollieren.
- Risikotreiber auswählen und ökonomisch begründen.
- Scores oder Ratings zur Rangordnung schätzen.
- Ratingklassen auf langfristige Ausfallraten kalibrieren.
- Konservativität für verbleibende Unsicherheit ergänzen.
- Diskriminierung, Kalibrierung, Stabilität und Nutzung validieren.
Rangordnung und Kalibrierung
| Frage | Beispielmetrik |
|---|---|
| Ordnet das Modell riskantere Fälle höher? | AUC, Gini, Trennschärfe nach Klassen |
| Stimmen vorhergesagte und beobachtete Raten? | Kalibrierungsdiagramm, Klassenvergleich |
| Bleibt das Modell stabil? | Population drift, Merkmals- und Ratingverteilung |
| Funktioniert es in Teilportfolios? | Segment-, Vintage- und Regionstests |
Modellrisiko beherrschen
Datenknappheit, Strukturbrüche, geänderte Kreditpolitik und makroökonomische Verschiebungen können ein Modell entwerten. Backtesting, Benchmarking, Override-Analyse und klare Re-Kalibrierungsschwellen gehören deshalb zur laufenden Steuerung. Eine Margin of Conservatism adressiert verbleibende Schätzunsicherheit, nicht bekannte Fehler.
Häufige Fragen
Was bedeutet eine PD von 2 Prozent?
Für die definierte Population und den festgelegten Horizont schätzt das Modell eine Ausfallwahrscheinlichkeit von 2 Prozent. Sie sagt nicht voraus, welcher konkrete Schuldner ausfällt.
Reicht eine hohe AUC für ein gutes Modell?
Nein. AUC bewertet Rangordnung. Zusätzlich müssen Kalibrierung, Stabilität, Repräsentativität, Datenqualität und praktische Nutzung stimmen.
Was ist der Unterschied zwischen Score und PD?
Ein Score ordnet Risiken. Durch Kalibrierung wird diese Rangordnung in Wahrscheinlichkeiten oder Ratingklassen mit zugeordneten PDs übersetzt.
Offizielle Quellen und Rechtsgrundlagen
Zuletzt fachlich geprüft am 25.09.2026.